5．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是1．

分析 畫出可行域，目標函數(shù)z=x2+y2是可行域中的點（0，-1）到原點的距離的平方，利用線性規(guī)劃進行求解．

解答 解：變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，如圖，
作出可行域，x2+y2是點（x，y）到原點的距離的平方，
故最大值為點A（0，-1）到原點的距離的平方，
即|AO|2=1，即x2+y2的最小值是：1．
故答案為：1．

點評 此題主要考查簡單的線性規(guī)劃問題，是一道基礎題，要學會畫圖．

練習冊系列答案
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