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15．設a為函數y=sinx+$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值，則a的值是（　　）
A．2B．1C．-2D．-1

分析 利用兩角和的正弦公式化簡函數的解析式，再根據正弦函數的值域求得它的最值，從而得出結論．

解答 解：∵a為函數y=sinx+$\sqrt{3}$cosx=2sin（x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的最大值，則a=2，
故選：A．

點評 本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數的值域，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知各項均為整數的數列{an}滿足an2≤1，1≤a12+a22+…+an2≤m，m，n∈N*．
（1）若m=1，n=2，寫出所有滿足條件的數列{an}；
（2）設滿足條件的{an}的個數為f（n，m）．
①求f（2，2）和f（2016，2016）；
②若f（m+1，m）＞2016，試求m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設數列{an}是單調遞減的等差數列，前三項的和為12，前三項的積為28，則a1=（　�。�
A．1B．4C．7D．1或7

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．甲、乙兩班進行消防安全知識競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為$\frac{3}{4}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$，乙隊每人答對的概率都是$\frac{2}{3}$．設每人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示甲隊總得分．
（Ⅰ）求ξ=2概率；
（Ⅱ）求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在底面半徑為2、母線長為4的圓錐中挖去一個高為$\sqrt{3}$的內接圓柱；
（1）求圓柱的表面積；
（2）求圓錐挖去圓柱剩下幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若a＜b＜0，c∈R，則下列不等式中正確的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$B．$\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{a}$C．ac＞bcD．a2＜b2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，4），P（-1＜X＜3）=0.6826，則下列結論正確的是（　�。�
A．P（X＜-1）=0.6587B．P（X＞3）=0.1587C．P（-1＜X＜1）=0.3174D．P（1＜X＜3）=0.1826

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$是奇函數．
（1）求a的值；
（2）判斷函數f（x）在其定義域上的單調性，并用函數單調性的定義證明；
（3）已知實數m＞0，且m≠1，解關于x的不等式：f（logm（2x+1））+$\frac{1}{3}$＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知圓C1：x2+y2+Dx+Ey+F=0關于直線x+y-2=0對稱，且經過點（0，0）和（4，0）．
（Ⅰ）求圓C1的標準方程；
（Ⅱ）已知圓C2的方程為（x-2）2+y2=1．
（i）若過原點的直線l與C2相交所得的弦長為$\sqrt{2}$，求l的方程；
（ii）已知斜率為k的直線m過圓C2上一動點，且與圓C1相交于A、B兩點，射線PC2交圓C1于點Q，求△ABQ面積的最大值．

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