7．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，4），P（-1＜X＜3）=0.6826，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．P（X＜-1）=0.6587B．P（X＞3）=0.1587C．P（-1＜X＜1）=0.3174D．P（1＜X＜3）=0.1826

分析 根據(jù)對稱性，由P（-1＜X＜3）可求出P（X＞3）．

解答 解：∵隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，4），
∴曲線關(guān)于x=1對稱，
∵P（-1＜X＜3）=0.6826，
∴P（X＞3）=0.5-0.3413=0.1587．
故選：B．

點評 本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，注意根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．關(guān)于函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+sin（2x+$\frac{π}{6}$），有
①y=f（x）的最大值為$\sqrt{2}$；
②y=f（x）的最小正周期是π
③y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{13π}{24}$]上是減函數(shù)；
④直線x=$\frac{π}{6}$是函數(shù)y=f（x）的一條對稱軸方程．
其中正確命題的序號是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（-2）=1，f（3）=1，則不等式f（x-2）＞1的解集為（　　）
A．（-2，3）B．（-2，5）C．（0，5）D．（3，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a為函數(shù)y=sinx+$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值，則a的值是（　�。�
A．2B．1C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2x-a，x≥1}\\{{e^x}，x≤-1}\end{array}}$的圖象上存在關(guān)于y軸的對稱點，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{e}$-1）B．（-∞，2-$\frac{1}{e}$）C．[$\frac{1}{e}$-1，+∞）D．[2-$\frac{1}{e}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)常數(shù)c≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cx+1，x∈（-∞，c）}\\{{2}^{-\frac{x}{{c}^{2}}}+1，x∈[c，+∞）}\end{array}\right.$，若f（c2）=$\frac{9}{8}$
（1）求常數(shù)c的值；
（2）解不等式f（x）＜$\frac{\sqrt{2}}{8}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=ex+x2-x在區(qū)間[-1，1]上的值域為[1，e]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下面給出了四個類比推理：
（1）由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為三個向量則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）”
（2）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”
（3）“a，b為實數(shù)，若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1，z2為復(fù)數(shù)，若z${\;}_{1}^{2}$+z${\;}_{2}^{2}$=0則z1=z2=0”；
（4）“在平面內(nèi)，過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”
上述四個推理中，結(jié)論正確的序號是（　�。�
A．（2）（4）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）D．（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：
①若α∥β，α∥γ，則β∥γ；
②若α⊥β，m∥α，則m⊥β；           
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；       
④若m∥n，m∥α，則n∥α．
其中真命題的序號是①③．

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