7．已知A（2，5），B（4，-1）若在y軸上存在一點(diǎn)P，使|PA|+|PB|最小，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）．

分析 作點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交y軸與點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)，求出過(guò)點(diǎn)AB′的直線解析式，再令x=0即可求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：點(diǎn)B（4，-1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B′（-4，-1），
連結(jié)AB′與y軸的交點(diǎn)P即為所求．
直線AB′的方程為y+1=$\frac{5+1}{2+4}$（x+4），即y=x+3，
令x=0，可得y=3，∴P（0，3）．
故答案為：（0，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，熟知兩點(diǎn)之間線段最短是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若二項(xiàng)式（x-$\frac{a}{x}$）8的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為280，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．2B．±2C．±$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．集合A={x|x≤2，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2≤x≤2}B．{x|x≥2}C．{x|0≤x≤2}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在半徑為1的圓上隨機(jī)地取兩點(diǎn)，連成一條線，則其長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）任何一個(gè)算法都包含順序結(jié)構(gòu)；
（2）條件分支結(jié)構(gòu)中一定包含循環(huán)結(jié)構(gòu)；
（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件分支結(jié)構(gòu)．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（{0，\frac{1}{2}}）$，且相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，若$f（{\frac{A}{2}}）-cosA=\frac{1}{2}$，bc=1，b+c=3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知$\int_1^3{f（x）dx=56}$，則（　�。�
A．$\int_1^2{f（x）dx=28}$B．$\int_2^3{f（x）dx=28}$
C．$\int_1^2{2f（x）dx=56}$D．$\int_1^2{f（x）dx+}\int_2^3{f（x）dx=56}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若（ax+1）5的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案