Question

1．函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\frac{1}{2}$最小值是0．

Answer 1

分析 利用二倍角的正弦函數(shù)公式將函數(shù)解析式變形，根據(jù)正弦函數(shù)的值域，即可得到函數(shù)f（x）的最小值．

解答 解：f（x）=sinxcosx+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$sin2x$+\frac{1}{2}$，
∵-1≤sin2x≤1，
∴-$\frac{1}{2}$≤$\frac{1}{2}$sin2x≤$\frac{1}{2}$，
則f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x$+\frac{1}{2}$的最小值為0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．