1．若sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=m，且β為鈍角，則cosβ的值為（　�。�
A．$±\sqrt{1-{m^2}}$B．$\sqrt{1-{m^2}}$C．$±\sqrt{{m^2}-1}$D．$-\sqrt{1-{m^2}}$

分析 利用正弦的兩角差公式對(duì)原式化簡(jiǎn)，求得sinβ的值，進(jìn)而利用平方關(guān)系求得cosβ的值．

解答 解：sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=sin（α-α+β）=sinβ=m，
∵β為鈍角，
∴cosβ=-$\sqrt{1-{m}^{2}}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程是ρ=1，在以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸的平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C1所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的3倍，得到曲線C2．
（Ⅰ）求曲線C2的參數(shù)方程；
（Ⅱ）直線l過點(diǎn)M（1，0），傾斜角為$\frac{π}{4}$，與曲線C2交于A、B兩點(diǎn)，求|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．不等式|x+1|-|x-2|≥a2-4a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]∪[3，+∞）B．（-∞，1）∪（3，+∞）C．[1，3]D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列說法正確的是（　�。�
A．若直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a∥α
B．經(jīng)過兩條異面直線中的一條，有一個(gè)平面與另一條直線平行
C．平行于同一平面的兩條直線平行
D．直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)$y=tanx+cotx（{0＜x＜\frac{π}{4}}）$的值域?yàn)椋?，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{3π}{4}}]$時(shí)，函數(shù)y=arccos（sinx）的值域是[0，$\frac{3π}{4}$]．

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13．如圖，長(zhǎng)為2，寬為1的矩形木塊，在桌面上作無滑動(dòng)翻滾，翻滾到第三面后被一小木塊擋住，使木塊底與桌面成30°角，則點(diǎn)A走過的路程是$\frac{7}{6}π+\frac{\sqrt{5}}{2}π$．

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10．已知sinθ=2cosθ，則tan2θ的值為-$\frac{4}{3}$．

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11．一幅廣告印刷品的畫面（矩形，如圖①陰影部分）面積6m2，它的兩邊都留有寬為0.15m的空白，頂部和底部都留有寬為0.1m的空白
（1）如何選擇紙張的尺寸，才能使紙張的用量最少？
（2）如圖②，將此廣告張貼在墻上，其畫面（不包含空白）的最高點(diǎn)A處離地面4m，最低點(diǎn)B處離地面2m，若從地面1.5m的C處觀賞它，則離墻多遠(yuǎn)是，視角θ最大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案