20．設(shè)集合A={x|$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤2x≤$\sqrt{2}}\right\}$，B={x|lnx＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$]

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：2${\;}^{-\frac{1}{2}}$≤2x≤2${\;}^{\frac{1}{2}}$，即-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$，
∴A=[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，
由B中不等式變形得：lnx＜0=ln1，即0＜x＜1，
∴B=（0，1），
則A∩B=（0，$\frac{1}{2}$]，
故選：D．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線的離心率e=$\frac{5}{3}$，點(diǎn)（0，5）為其一個焦點(diǎn)，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{25}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱OB⊥底面ABCD，且側(cè)棱OB的長是2，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AB，OD，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EF∥平面BOC；
（Ⅱ）證明：OD⊥平面EFG；
（Ⅲ）求三棱錐G-EOF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若P=|x|x2-2x-3＜0}，Q={x|x＞a}，且P∩Q=P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5月的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如表資料：
日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
晝夜溫差（．C）101113128
發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616
（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率
（2）請根據(jù)3月2日至3月4日的三組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所需要檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試用3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{（{{x_i}-\overline x}）•（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$或$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列敘述正確的個數(shù)是（　�。�
①若命題p：?x0∈R，x02-x0+1=0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0；
②已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0是$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角的充要條件；
③已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，則P（ξ＞2）=0.3；
④在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個數(shù)x，則事件“tanx•cosx≥$\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{5}{6}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)全集U=R，已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|$\frac{3}{x-1}$+1≥0}，則集合A∩∁UB=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-1，0}C．{-2，-1，0，1}D．{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某火鍋店為了了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y（單位：千元）與該地當(dāng)日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表：
x258911
y1210887
（Ⅰ）求y關(guān)于x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（Ⅱ）判定y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額
附：回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中，真命題是（　�。�
A．“a≤b”是“a+c≤b+c”的必要不充分條件
B．如果空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行
C．設(shè)命題p：?x∈R，x2+1＞0，則￢p為?x0∈R，x02+1＜0
D．“若α=$\frac{π}{4}$，則tanα=1”的逆否命題為“若tanα≠1，則α≠$\frac{π}{4}$”

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