Question

10．下列命題中，真命題是（　�。�

• A． “a≤b”是“a+c≤b+c”的必要不充分條件
• B． 如果空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行
• C． 設(shè)命題p：?x∈R，x²+1＞0，則￢p為?x₀∈R，x₀²+1＜0
• D． “若α=$\frac{π}{4}$，則tanα=1”的逆否命題為“若tanα≠1，則α≠$\frac{π}{4}$”

Answer 1

分析 A．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷
B．根據(jù)空間直線的位置關(guān)系進行判斷
C．根據(jù)含有量詞的命題的否定進行判斷
D．根據(jù)逆否命題的定義進行判斷．

解答 解：A．“a≤b”等價于“a+c≤b+c”，則“a≤b”是“a+c≤b+c”的充要條件，故A錯誤，
B．如果空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行或異面．故B錯誤，
C．命題p：?x∈R，x²+1＞0，則￢p為?x₀∈R，x₀²+1≤0，故C錯誤，
D．若α=$\frac{π}{4}$，則tanα=1”的逆否命題為“若tanα≠1，則α≠$\frac{π}{4}$”正確，
故選：D．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及充分條件和必要條件，逆否命題的定義以及含有量詞的命題的否定，涉及的知識點較多，綜合性較強，但難度不大．