點P（0，-1）是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點，C1的長軸是圓C2：x2+y2=4的直徑．求橢圓C1的方程．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由點P（0，-1）是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點，可得b=1．由于C1的長軸是圓C2：x2+y2=4的直徑，可得2a=2×2，解得a即可．
解答： 解：∵點P（0，-1）是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點，∴b=1．
C1的長軸是圓C2：x2+y2=4的直徑，∴2a=2×2，解得a=2．
∴橢圓C1的方程為
x2
4
+y2=1．
點評：本題考查了橢圓的標準方程及其性質(zhì)、圓的標準方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-ax-3是偶函數(shù)．
（1）試確定a的值，及此時的函數(shù)解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)；
（3）當x∈[-2，0]時，求函數(shù)f（x）=2x2-ax-3的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是下底面對角線AC和BD的交點，求證：
（1）B1O∥平面A1DC1
（2）平面A1DC1⊥平面BB1D1D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校設(shè)計了一個實驗考察方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過．已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是
2
3
，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算其數(shù)學期望；
（Ⅱ）請分析比較甲、乙兩考生的實驗操作能力．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中（如圖1），AB⊥AC，AB=4，∠ACB=30°，AD⊥BC，沿AD折疊，使得折疊后∠BDC=90°，如圖2所示．
（1）求證：AD⊥平面BDC
（2）求三棱錐A-BDC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)計一個算法，求y=
0，(x＜0)
1，(0≤x＜1)
x，(x≥1)
，并畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（x+
a
x
-4）（a＞0，且a≠1）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（-1，1），
c
=（4，2）
（1）若
c
=x
a
+y
b
，求
x
y
的值；    
（2）求
c
與
a
+
b
的夾角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=3sin（2x+
2π
3
）的振幅為
 
初相為
 
．

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