已知各棱長均為
a的正四面體
ABCD,
E是
AD邊的中點(diǎn),連結(jié)
CE.求
CE與底面
BCD所成角的正弦值.
作
AH⊥底面
BCD,垂足
H是正△
BCD中心,
連
DH延長交
BC于
F,則平面
AHD⊥平面
BCD,
作
EO⊥
HD于
O,連結(jié)
EC,
則∠
ECO是
EC與底面
BCD所成的角
則
EO⊥底面
BCD.
,
∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
四棱錐P—ABCD中,PA⊥面ABCD,PA=AB=BC=2,E為PA中點(diǎn),過E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側(cè)棱交于F,G,H,已知底面ABCD為直角梯形,AD//BC,AB⊥AD,∠BCD=135°
(1)求異面直線AF,BG所成的角的大。
(2)設(shè)面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為θ,求cosθ.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,平面
平面
,
,
,△
是正三角形,則二面角
的平面角的正切值為多少.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)△
ABC和△
DBC所在的兩個(gè)平面互相垂直,且
AB=
BC=
BD,∠
ABC=∠
DBC=
,求:
(1)直線
AD與平面
BCD所成角的大小;
(2)異面直線
AD與
BC所成的角;
(3)二面角
A—
BD—
C的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)直線
平面
,過平面
外一點(diǎn)
與
都成
角
的直線有且
只有 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱長為1,點(diǎn)M在A上,且AM=
AB,點(diǎn)P在平面ABCD上,且動(dòng)點(diǎn)P到直線A
1D
1的距離的平方與P到點(diǎn)M的距離的平方差為1,在平面直角坐標(biāo)系xAy中,動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面邊長為1,高為h(h>3),點(diǎn)M在側(cè)棱BB
1上移動(dòng),并且M到底面ABC的距離為x,且AM與側(cè)面BCC
1B
1所成的角為α.
(1)若α在區(qū)間
[,]上變化,求x的變化范圍;
(2)若α為
,求AM與BC所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
點(diǎn)E是正四面體ABCD的棱AD的中點(diǎn),則異面直線BE與AC所成的角的余弦值為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)半平面引垂線,則兩垂線所成的角與二兩角的平面角 。
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