已知數(shù)列{an}對任意的p，q∈N*滿足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么 a2008等于
-6024
-6024
．
分析：令p=q，a 2p=2ap，則a4p=4ap，a8p=a 4p+4p=2a4p=8ap …，依次類推則a2008=2008a1，問題獲解
解答：解：令p=q，a 2p=2ap，則a4p=4ap，a8p=a 4p+4p=2a4p=8ap …，依次類推則a2008=2008a1，又a2=2a1=-6，∴a1=-3，
∴a2008=2008a1=2008×（-3）=-6024
故答案為：6024．
點評：本題考查數(shù)列遞推公式的應(yīng)用，善于發(fā)現(xiàn)遞推公式反映出的規(guī)律，能使運算量大大減少．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知數(shù)列{an}對任意的p，q∈N*滿足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么a10等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知數(shù)列{an}對任意的p，q∈N*滿足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么a10等于
-30
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知數(shù)列{an}對任意的p，q∈N*滿足ap+q=apaq，且a2=2，那么a8等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對任意的正整數(shù)n都有an-2an+1=0，a1=2，數(shù)列{bn}滿足對任意正整數(shù)n，bn是an和an+1的等差中項，則數(shù)列{bn}的前10項和為
3069
1024
3069
1024
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案