已知數(shù)列{an}對任意的p，q∈N*滿足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么 a2008等于
-6024
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分析：令p=q，a 2p=2ap，則a4p=4ap，a8p=a 4p+4p=2a4p=8ap …，依次類推則a2008=2008a1，問題獲解
解答：解：令p=q，a 2p=2ap，則a4p=4ap，a8p=a 4p+4p=2a4p=8ap …，依次類推則a2008=2008a1，又a2=2a1=-6，∴a1=-3，
∴a2008=2008a1=2008×（-3）=-6024
故答案為：6024．
點評：本題考查數(shù)列遞推公式的應(yīng)用，善于發(fā)現(xiàn)遞推公式反映出的規(guī)律，能使運算量大大減少．
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3069
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