19．在△ABC中，已知sin（A+B）cosB-cos（A+B）sinB=1，則△ABC是（　　）
A．直角三角形B．銳角三角形
C．鈍角三角形D．等腰非直角三角形

分析 利用誘導(dǎo)公式、兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可判斷三角形的形狀．

解答 解：sin（A+B）cosB-cos（A+B）sinB=1，
可得sinCcosB+cosCsinB=sin（C+B），可得C+B=90°，
所以A=90°，
所以三角形是直角三角形．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角形的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和構(gòu)成數(shù)列{bn}，若bn=（2n-1）3n+4，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=${a_n}=\left\{\begin{array}{l}7（n=1）\\ 4n•{3^{n-1}}（n≥2）\end{array}\right.$．

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11．已知平行四邊形ABCD滿足$\overrightarrow{AC}$=（-2，4），$\overrightarrow{AB}=（-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}）$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，\frac{11}{2}）$B．$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{5}{2}，\frac{7}{2}）$D．$（\frac{3}{2}，\frac{7}{2}）$

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8．等比數(shù)列{an}中，a3=5，a8=2，則數(shù)列{lgan}的前10項(xiàng)和等于（　�。�
A．2B．5C．10D．lg50

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14．三角形△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=sinBcosC，那么△ABC是（　　）
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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4．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|=1，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=|x-1|+|x-a|（a∈R），g（x）=x+$\frac{1}{x}$+4（x＜0）
（1）若a=3，求不等式f（x）≥4的解集；
（2）對(duì)?x1∈R，?x2∈（-∞，0）有f（x1）≥g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．cos150°=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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5．設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x2-2x+3）有最大值，則不等式loga（x-1）＞0的解集為{x|1＜x＜2}．

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