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函數f（x）=x3-3x2-9x+5在[-4，4]上的最大值為
 
．
考點：利用導數求閉區(qū)間上函數的最值
專題：計算題,導數的綜合應用
分析：求導f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）；由導數的正負確定函數的單調性，從而求最值．
解答： 解：∵f（x）=x3-3x2-9x+5，
∴f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）；
故當x∈[-4，-1），（3，4]時，f′（x）＞0；
當x∈（-1，3）時，f′（x）＜0；
故f（x）=x3-3x2-9x+5在∈[-4，-1），（3，4]上是增函數，
在（-1，3）上是減函數，
而f（-1）=-1-3+9+5=10，
f（4）=64-48-36+5=-15；
故函數f（x）=x3-3x2-9x+5在[-4，4]上的最大值為10；
故答案為：10．
點評：本題考查了函數的最值的求法及導數的綜合應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）在極坐標系內，已知曲線C1的方程為ρ2-2ρ（cosθ-2sinθ）+4=0，以極點為原點，極軸方向為x正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線C2的參數方程為
5x=1-4t
5y=18+3t
（t為參數）．
（1）求曲線C1的直角坐標方程以及曲線C2的普通方程；
（2）設點P為曲線C2上的動點，過點P作曲線C1的切線，求這條切線長的最小值．
（Ⅱ）已知f（x）=m-|x-2|，且不等式f（x+2）≥0解集為[-1，1]．
（1）求正實數m的大��；
（2）已知a，b，c∈R，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
=m，求a+2b+3c的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

xOy平面內點的坐標的特點是（　�。�
A、z坐標是0
B、x坐標和y坐標都是0
C、x坐標是0
D、x坐標，y坐標和z坐標不可能都是0

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線與右準線圍成的三角形面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線2x2=1-y2的離心率為e1，曲線8y2=x2-32的離心率為e2，記m=e1•e2，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2x-
1
2|x|

①若f（x）=
3
2
，求x；
②若2tf（2t）+mf（t）≥0對t∈[1，2]恒成立，求m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜r＜
2
+1，則兩圓x2+y2=r2與（x-1）2+（y-1）2=2的位置關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的y=（　�。�
A、0.5B、1C、-1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B兩地相距200km，一只船從A地逆水行駛到B地，水速為6km/h，船在靜水中的速度為vkm/h（6＜v≤20）．若船每小時的燃料費與其在靜水中的速度的立方成正比，當v=8km/h時每小時的燃料費用為1024元，為了使全程燃料費最省，船的實際航行速度為多少？并求全程燃料費用最小值．

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