已知a,b,c∈(1,2),求證:++≥6.
見解析
證明：∵≥=,
≥=,
≥=.
∴y=+
+
≥++.
又由柯西不等式可得
[(a-b+1)+(b-c+1)+(c-a+1)](++)≥18,
即++≥
=6.
∴ymin=6,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時(shí)取到最小值,
原不等式得證.
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A．A>BB．A<B
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