17．已知曲線y=x3在點(diǎn)（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a的值是（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得曲線y=x3在點(diǎn)（1，1）的處的切線的斜率為3，再利用切線與已知直線垂直的條件：斜率之積為-1，建立方程，可求a的值．

解答 解：y=x3的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2，
可得曲線y=x3在點(diǎn)（1，1）的處的切線的斜率為3，
由切線與直線ax+y+1=0垂直，
可得3•（-a）=-1，
解得a=$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查兩條直線垂直的條件：斜率之積為-1，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，AB=3，AC=4．若△ABC的面積為$3\sqrt{3}$，則BC的長是$\sqrt{13}$或$\sqrt{37}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）+f（x）=0，且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2-x2，則方程f（x）=2sinx在[-3π，3π]內(nèi)根的個數(shù)是5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，且公差和公比都是2，若對滿足m+n≤5的任意正整數(shù)m，n，均有am+an=am+n成立．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若bn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{a}_{n}+1}{{{a}_{n}}^{2}{{a}_{n+2}}^{2}}，n為奇數(shù)}\\{\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+\frac{2}{x}，x＞0\\ a{x^2}+\frac{x}，x＜0\end{array}\right.$是奇函數(shù)，則f（a-b）=-$\frac{29}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．?dāng)?shù)列{an}滿足an+5an+1=36n+18，n∈N*，且a1=4．
（Ⅰ）寫出{an}的前3項(xiàng)，并猜想其通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b3=a3，求數(shù)列{n•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若從集合{1，2，3，4，5}中隨機(jī)地選出三個元素，則滿足其中兩個元素的和等于第三個元素的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y＞0}\\{y≤x}\\{|x|+|y|≤1}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則a∥b的一個充分條件是（　�。�
A．a⊥α，b∥β，α⊥βB．a?α，b⊥β，α∥βC．a⊥α，b⊥β，α∥βD．a?α，b∥β，α⊥β

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案