精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
7．已知lg2=a，lg3=b，求下列各式的值：
（1）lg6；
（2）log212．

分析 （1）利用對數運算性質：lg6=lg2+lg3，即可得出；
（2）利用對數的運算性質log212=log24+log23=2+$\frac{lg3}{lg2}$．

解答 解：（1）lg6=lg2+lg3=a+b；
（2）log212=log24+log23=2+$\frac{lg3}{lg2}$=2+$\frac{a}$．

點評 本題考查了對數換底公式與對數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知實數x，y使得x2+4y2-2x+8y+1=0，則x+2y的最小值等于-2$\sqrt{2}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．記 a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，$θ∈\{θ\left|{-\frac{π}{4}＜θ＜\frac{3π}{4}，θ≠0，\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}\right.$}中，若 a，b，c三數中最大的數是b，則θ的取值范圍是（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，若點P在橢圓上，且滿足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中 O為坐標原點），則稱點P為“•”點，則此橢圓上的“•”點有（　　）個．
A．0B．2C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=log2（ax2+（1-3a）x+2a-1），解答下列問題：
（Ⅰ）當a=-1時，寫出函數f（x）的單調遞增區(qū)間（不要求過程，只要寫出結果即可）；
（Ⅱ）討論f（x）的定義域；
（Ⅲ）若對于任意的實數$t∈（{\frac{1}{2}，1}）$，f（|x|）=t都有四個不同的實數解，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．等差數列{an}中，a2+a8=10，則a5等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lg|x-2|}&{（x≠2）}\\ 1&{（x=2）}\end{array}}\right.$，若g（x）=[f（x）]2+bf（x）+c（其中b，c為常數）恰有5個不同的零點x1，x2，x3，x4，x5，則f（x1+x2+x3+x4+x5）=（　�。�
A．3lg2B．2lg2C．0D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設函數y=f（x）的定義域為R，對于給定的正數K，定義函數${f_K}（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤K\\ K，f（x）＞K\end{array}\right.$，取函數f（x）=-x2+2x，若對于任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），則（　�。�
A．K的最大值為2B．K的最小值為2C．K的最大值為1D．K的最小值為1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知m∈R，函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|2x+1|，x＜1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}$，g（x）=x2-2x+2m-1，下列敘述中正確的有②
①函數y=f（f（x））有4個零點；
②若函數y=g（x）在（0，3）內有零點，則-1＜m≤1；
③函數y=f（x）+g（x）有兩個零點的充要條件是m≤-$\frac{1}{2}$或m≥-$\frac{1}{8}$；
④若函數y=f（g（x））-m有6個零點則實數m的取值范圍是（0，$\frac{3}{5}$）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案