7．已知lg2=a，lg3=b，求下列各式的值：
（1）lg6；
（2）log212．

分析 （1）利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：lg6=lg2+lg3，即可得出；
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)log212=log24+log23=2+$\frac{lg3}{lg2}$．

解答 解：（1）lg6=lg2+lg3=a+b；
（2）log212=log24+log23=2+$\frac{lg3}{lg2}$=2+$\frac{a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)換底公式與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知實(shí)數(shù)x，y使得x2+4y2-2x+8y+1=0，則x+2y的最小值等于-2$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．記 a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，$θ∈\{θ\left|{-\frac{π}{4}＜θ＜\frac{3π}{4}，θ≠0，\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}\right.$}中，若 a，b，c三數(shù)中最大的數(shù)是b，則θ的取值范圍是（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若點(diǎn)P在橢圓上，且滿足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中 O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱點(diǎn)P為“•”點(diǎn)，則此橢圓上的“•”點(diǎn)有（　　）個(gè)．
A．0B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log2（ax2+（1-3a）x+2a-1），解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不要求過(guò)程，只要寫(xiě)出結(jié)果即可）；
（Ⅱ）討論f（x）的定義域；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)$t∈（{\frac{1}{2}，1}）$，f（|x|）=t都有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．等差數(shù)列{an}中，a2+a8=10，則a5等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lg|x-2|}&{（x≠2）}\\ 1&{（x=2）}\end{array}}\right.$，若g（x）=[f（x）]2+bf（x）+c（其中b，c為常數(shù)）恰有5個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，x5，則f（x1+x2+x3+x4+x5）=（　�。�
A．3lg2B．2lg2C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)${f_K}（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤K\\ K，f（x）＞K\end{array}\right.$，取函數(shù)f（x）=-x2+2x，若對(duì)于任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），則（　�。�
A．K的最大值為2B．K的最小值為2C．K的最大值為1D．K的最小值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知m∈R，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|2x+1|，x＜1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}$，g（x）=x2-2x+2m-1，下列敘述中正確的有②
①函數(shù)y=f（f（x））有4個(gè)零點(diǎn)；
②若函數(shù)y=g（x）在（0，3）內(nèi)有零點(diǎn)，則-1＜m≤1；
③函數(shù)y=f（x）+g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)的充要條件是m≤-$\frac{1}{2}$或m≥-$\frac{1}{8}$；
④若函數(shù)y=f（g（x））-m有6個(gè)零點(diǎn)則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，$\frac{3}{5}$）．

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