【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的方程為 （θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲線C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|的值；
（2）求點(diǎn)M（﹣1，2）到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

【答案】
（1）解：曲線C1的方程為 =1，C2：ρcosθ+ρsinθ=1，

則C2的普通方程為x+y﹣1=0，

則C2的參數(shù)方程為 ，

代入C1得2t2+7 t+10=0，

∴|AB|=|t1﹣t2|= =


（2）解：|MA||MB|=|t1t2|=5
【解析】（1）先求出C1的普通方程和C2的參數(shù)方程，再根據(jù)韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)公式即可求出，（2）直接由（1）即可求出答案．

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【題目】類似于十進(jìn)制中的逢10進(jìn)1，十二進(jìn)制的進(jìn)位原則是逢12進(jìn)1，采用數(shù)字0，1，2，…，9和字母M，N作為計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)字對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

十二進(jìn)制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

M

N

十進(jìn)制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

例如，因?yàn)?63＝3×122＋10×12＋11，所以十進(jìn)制中的563在十二進(jìn)制中被表示為3MN(12)．那么十進(jìn)制中的2008在十二進(jìn)制中被表示為(　　)

A. 11N4(12) B. 1N25(12) C. 12N4(12) D. 1N24(12)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓M：，直線l：，A為直線l上一點(diǎn)．

若，過(guò)A作圓M的兩條切線，切點(diǎn)分別為P，Q，求的大�。�

若圓M上存在兩點(diǎn)B，C，使得，求點(diǎn)A橫坐標(biāo)的取值范圍．

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【題目】已知cos（α﹣β）=﹣ ，cos（α+β）= ，且（α﹣β）∈（ ，π），（α+β）∈（ ，2π），則cos2α=（ ）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x+ sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（ ）= ，△ABC的面積為3 ，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

（Ⅰ）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（Ⅱ）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)這5天中的另3天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ．
（參考公式： = ， = ﹣ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函f（x）=ax2﹣ex（a∈R）． （Ⅰ）a=1時(shí)，試判斷f（x）的單調(diào)性并給予證明；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2）．
（i） 求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ii）證明：﹣ ． （注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過(guò)點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以為極點(diǎn)， 軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求已知曲線和曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且直線與曲線交于兩點(diǎn)，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2） 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值

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