Question

4．已知a=4${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{4}}$$\frac{1}{3}$，c=log₃$\frac{1}{4}$，則（　　）

• A． a＞b＞c
• B． b＞c＞a
• C． c＞b＞a
• D． b＞a＞c

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：因?yàn)閍=4${\;}^{\frac{1}{3}}$＞4⁰=1，
0=$lo{g}_{\frac{1}{4}}1$＜b=log${\;}_{\frac{1}{4}}$$\frac{1}{3}$＜$lo{g}_{\frac{1}{4}}\frac{1}{4}$=1，
c=log₃$\frac{1}{4}$＜log₃1=0，
所以a＞b＞c．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查三個數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．