13．已知sin（$\frac{5π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，則cosα=$\frac{1}{3}$．

分析 sin（$\frac{5π}{2}$+α）=$sin\frac{5π}{2}cosα+cos\frac{5π}{2}sinα$=cosα，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵sin（$\frac{5π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，
∴sin（$\frac{5π}{2}$+α）=$sin\frac{5π}{2}cosα+cos\frac{5π}{2}sinα$
=sin$\frac{π}{2}$cos$α+cos\frac{π}{2}sinα$
=cosα=$\frac{1}{3}$．
∴cosα=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正弦加法定理的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．運(yùn)行如圖語句，則輸出的結(jié)果16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知a=4${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{4}}$$\frac{1}{3}$，c=log3$\frac{1}{4}$，則（　　）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德墓碑上的圖案，圓柱內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，球的直徑恰好等于圓柱的高，此時(shí)球與圓柱的體積之比為2：3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則∠ABC=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)y=f（x），x∈D同時(shí)滿足下列條件：
①函數(shù)y=f（x）在D內(nèi)為單調(diào)函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)m，n∈D，m＜n，當(dāng)x∈[m，n]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇m，n]，則稱此函數(shù)f（x）在D內(nèi)為等射函數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{{a^x}+a-3}}{lna}$（a＞0，a≠1），
則：
（1）函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性為遞增（填“遞增”“遞減”“先增后減”“先減后增”）
（2）當(dāng)y=f（x）在實(shí)數(shù)集R內(nèi)等射函數(shù)時(shí)，a的取值范圍是（0，1）∪（1，2） ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．2016年7月23日至24日，本年度第三次二十國集團(tuán)（G20）財(cái)長和央行行長會(huì)議在四川省省會(huì)成都舉行，業(yè)內(nèi)調(diào)查機(jī)構(gòu)i Research （艾瑞咨詢）在成都市對[25，55]歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次“消費(fèi)”生活習(xí)慣是否符合理財(cái)觀念的調(diào)查，若消費(fèi)習(xí)慣符合理財(cái)觀念的稱為“經(jīng)紀(jì)人”，否則則稱為“非經(jīng)紀(jì)人”．則如表統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖
組數(shù)分組經(jīng)紀(jì)人的人數(shù)占本組
的頻率
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195P
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）300.3
第六組[50，55]150.3
（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（Ⅲ）從年齡在[40，55]的三組“經(jīng)紀(jì)人”中采用分層抽樣法抽取7人站成一排照相，相同年齡段的人必須站在一起，則有多少種不同的站法？請用數(shù)字作答．

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2．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，a2是a1與a5的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2an，判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列．如果是，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{3}{2}$an-$\frac{3}{2}$，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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