14．圓x2+y2+2x+2y-14=0上的點到直線3x-4y-2=0的距離最大值是$\frac{21}{5}$．

分析 將圓的方程轉(zhuǎn)化為標準方程，求出圓心和半徑．再求出圓心到直線的距離，把此距離加上半徑，即為所求．

解答 解：圓x2+y2+2x+2y-14=0可化為（x+1）2+（y+1）2=16．
∴圓心C（-1，-1），半徑r=4．
∴圓心C（-1，-1）到直線3x-4y-2=0的距離為d=$\frac{|-3+4-2|}{5}$=$\frac{1}{5}$．
∴圓x2+y2+2x+2y-14=0上的點到直線3x-4y-2=0距離的最大值：d+r=$\frac{21}{5}$．
故答案為：$\frac{21}{5}$．

點評 本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式等知識的綜合應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知a=4${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{4}}$$\frac{1}{3}$，c=log3$\frac{1}{4}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．2016年7月23日至24日，本年度第三次二十國集團（G20）財長和央行行長會議在四川省省會成都舉行，業(yè)內(nèi)調(diào)查機構i Research （艾瑞咨詢）在成都市對[25，55]歲的人群中隨機抽取n人進行了一次“消費”生活習慣是否符合理財觀念的調(diào)查，若消費習慣符合理財觀念的稱為“經(jīng)紀人”，否則則稱為“非經(jīng)紀人”．則如表統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖
組數(shù)分組經(jīng)紀人的人數(shù)占本組
的頻率
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195P
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）300.3
第六組[50，55]150.3
（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（Ⅲ）從年齡在[40，55]的三組“經(jīng)紀人”中采用分層抽樣法抽取7人站成一排照相，相同年齡段的人必須站在一起，則有多少種不同的站法？請用數(shù)字作答．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，a2是a1與a5的等比中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2an，判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列．如果是，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn，如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若f[f（x）]≥-2，則x的取值范圍是[-2，1]或$[\root{4}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1+x}{x}$，則f（2）=（　�。�
A．3B．1C．2D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=log3（1+x），則f（-2）=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{3}{2}$an-$\frac{3}{2}$，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；
（2）設cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．某班學生一次數(shù)學考試成績頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，若成績大于等于90分的人數(shù)為36，則成績在[110，130）的人數(shù)為（　�。�
A．12B．9C．15D．18

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