已知各項都不相等的等差數(shù)列的前6項和為60,且為和的等比中項.
( I ) 求數(shù)列的通項公式;
(II) 若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的前項和.

（1）（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)已知條件列出關(guān)于首項a1和公差d的方程組，解出首項a1和公差d的值，即可求出等差數(shù)列的通項公式.（2）由可得，所以可推出，即，最后利用裂項法求解即可.
試題解析：解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為(),
則   得  ∴ 
(Ⅱ)由,  ∴,
 
 
.
∴ ∴  
 
考點：1.等差數(shù)列的通項公式和前n項和；2.等比中項；3.數(shù)列的遞推公式和前n項和的求法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，且，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和的最小值；
（3）求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列具有性質(zhì)：①為正數(shù)；②對于任意的正整數(shù)，當為偶數(shù)時，；當為奇數(shù)時，
（1）若，求數(shù)列的通項公式；
（2）若成等差數(shù)列，求的值；
(3)設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中,且點在直線上。
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；
(3)設(shè)表示數(shù)列的前項和.試問:是否存在關(guān)于的整式,使得對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若數(shù)列的前項和，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1=1，當時，其前n項和滿足.
（Ⅰ）求Sn的表達式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項和為，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，數(shù)列中，，且點在直線上.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；數(shù)列滿足（）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅲ）當為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)，在與之間插入個2，得到一個新數(shù)列. 設(shè)是數(shù)列 的前項和，試求滿足的所有正整數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足，.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求數(shù)列的前n項和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案