已知等差數(shù)列滿足，.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求數(shù)列的前n項和.

（I）（II）數(shù)列

解析試題分析：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，應(yīng)用已知條件建立的方程組，
求得進一步得到數(shù)列的通項公式為 
（II）觀察數(shù)列，馬上意識到，應(yīng)該應(yīng)用“錯位相消法”求其和.
在解題過程中，要注意避免計算出錯，這是一道基礎(chǔ)題目.
試題解析：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知條件可得
解得故數(shù)列的通項公式為          6分
（II）設(shè)數(shù)列，即，
 
所以，當時，

所以  綜上，數(shù)列         12分
考點：等差數(shù)列，數(shù)列的求和.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項都不相等的等差數(shù)列的前6項和為60,且為和的等比中項.
( I ) 求數(shù)列的通項公式;
(II) 若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，它的前項和為，若，且、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，的通項，滿足關(guān)系，且數(shù)列的前項和．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項,公差.且分別是等比數(shù)列的.
(1)求數(shù)列與的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為遞增等差數(shù)列，且是方程的兩根．數(shù)列為等比數(shù)列，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為．
(1)求及；
(2)已知數(shù)列的第n項為，若成等差數(shù)列，且，設(shè)數(shù)列的前項和．求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知an是一個等差數(shù)列，且a2=18，a14=—6．
（1）求an的通項an；
（2）求an的前n項和Sn的最大值并求出此時n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，已知（.
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

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