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已知p：x2-4ax+3a2＜0（a＞0），q：x2-2x-3＜0，若p是q的充分條件，則實數a的取值范圍
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：先解出p，q下的不等式：p：a＜x＜3a，q：-1＜x＜3，所以若p是q的充分條件，則
a＞0
3a≤3
，所以得到0＜a≤1．
解答： 解：p：a＜x＜3a；
q：-1＜x＜3；
∵p是q的充分條件；
∵a＞0；
∴3a≤3；
∴0＜a≤1；
∴實數a的取值范圍為（0，1]．
故答案為：（0，1]．
點評：考查解一元二次不等式，以及充分條件的概念，也可借助數軸．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=8，a4=2，滿足an+2=2an+1-an，n∈N*．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*），求最大的整數m，使得對任意n∈N*，均有Tn＞
m
32
成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數若x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，目標函數z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-4，2）
B、（-4，1）
C、（-∞，-4）∪（2，+∞）
D、（-∞，-4）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足
x2+y2-2x-2y+1≤0
x≤y≤1
，則
y-3
x-2
的最小值是（　�。�
A、2
B、
4
3
C、1
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2+1，x∈[
1
2
，2]}，集合B={x|m-1≤x≤m+1}，命題p：x∈A，命題q：x∈B，若命題p是命題q的必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，高AA1為3，底面ABCD為長方形且面積為
7
2
，則該直四棱柱外接球表面積的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列
2
，
5
，2
2
，
11
，…，則2
5
是這個數列的（　�。�
A、第6項B、第7項
C、第8項D、第9項

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是某樣本數據的莖葉圖，則該樣本數據的眾數為（　�。�
A、10B、21C、35D、46

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（3+4i）+（-5-3i）；
（2）（4-3i）（-5-4i）；
（3）
1+i
1+3i
；                  
（4）
1-2i
2i
-
2i-3
1+i
．

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