已知函數(shù)若x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，目標函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-4，2）
B、（-4，1）
C、（-∞，-4）∪（2，+∞）
D、（-∞，-4）∪（1，+∞）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應用
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=ax+2y，再利用z的幾何意義求最值，只需利用直線之間的斜率間的關(guān)系，求出何時直線z=ax+2y過可行域內(nèi)的點（1，0）處取得最小值，從而得到a的取值范圍即可．
解答： 解：由約束條件指出可行域為△ABC如圖，

當a=0時，目標函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值；
當a＞0時，直線ax+2y-z=0的斜率k=-
a
2
＞kAC=-1，得a＜2；
當a＜0時，k=-
a
2
＜kAB=2，得a＞-4．
綜合得-4＜a＜2．
故選：A．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和分類討論的數(shù)學思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求：使
ln(x+1)
x
＜kx2-
1
2
x+1在x＞0的情況下恒成立的k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+
a-2
x
（a是常數(shù)）是偶函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若f（2-x2）＞f（x），則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（1，+∞）
C、（-2，1）
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用五點法作函數(shù)y=2sinx+1的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜率為-
2
3
且與圓x2+y2=13相切的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個交點，交點的橫坐標的最大值為α，則tanα與α的關(guān)系為（　�。�
A、tanα＞α
B、tanα＜α
C、tanα=α
D、tanα與α的關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：x2-4ax+3a2＜0（a＞0），q：x2-2x-3＜0，若p是q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
，1），
n
=（0，-1），
k
=（t，
3
），若
m
-2
n
與
k
共線，則t=
 
．

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