【題目】下列說法正確的是( )
A.若直線a,b與平面所成角都是30°,則這兩條直線平行
B.若直線a與平面、平面所成角相等,則
C.若平面內(nèi)不共線三點到平面的距離相等,則
D.已知二面角的平面角為120°,P是l上一定點,則一定存在過點P的平面,使與,與所成銳二面角都為60°
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】梯形中,,矩形所在平面與平面垂直,且,.
(1)求證:平面平面;
(2)若P為線段上一點,且異面直線與所成角為45°,求平面與平面所成銳角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A是橢圓的上頂點,斜率為的直線交橢圓E于A、M兩點,點N在橢圓E上,且.
(1)當時,求的面積;
(2)當時,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的短軸長為,且橢圓的一個焦點在圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知橢圓的焦距小于,過橢圓的左焦點的直線與橢圓相交于兩點,若,求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)高考實行新方案,規(guī)定:語文、數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目,考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目.若一名學(xué)生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目,則稱該學(xué)生的選考方案確定;否則,稱該學(xué)生選考方案待確定.例如,學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個選考科目,則學(xué)生甲的選考方案確定,“物理、化學(xué)和生物”為其選考方案.
某學(xué)校為了了解高一年級420名學(xué)生選考科目的意向,隨機選取30名學(xué)生進行了一次調(diào)查,統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表:
性別 | 選考方案確定情況 | 物理 | 化學(xué) | 生物 | 歷史 | 地理 | 政治 |
男生 | 選考方案確定的有6人 | 6 | 6 | 3 | 1 | 2 | 0 |
選考方案待確定的有8人 | 5 | 4 | 0 | 1 | 2 | 1 | |
女生 | 選考方案確定的有10人 | 8 | 9 | 6 | 3 | 3 | 1 |
選考方案待確定的有6人 | 5 | 4 | 0 | 0 | 1 | 1 |
(Ⅰ)試估計該學(xué)校高一年級確定選考生物的學(xué)生有多少人?
(Ⅱ)寫出選考方案確定的男生中選擇“物理、化學(xué)和地理”的人數(shù).(直接寫出結(jié)果)
(Ⅲ)從選考方案確定的男生中任選2名,試求出這2名學(xué)生選考科目完全相同的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四面體中,平面,.,.M是的中點,P是的中點,點Q在線段上,且.
(1)證明:;
(2)若二面角的大小為60°,求的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:極坐標與參數(shù)方程]
在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(是參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程;
(2)若射線 與曲線交于,兩點,與曲線交于,兩點,求取最大值時的值
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