（1）已知函數(shù)f（x）=
3-x2，x∈[-1，2]
x-3，x∈(2，5]
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
；
（2）若f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數(shù)f（x）的最大值為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）作出函數(shù)f（x）的圖象，即可求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）先在直角坐標系中分別畫出函數(shù)y=-2x+2和y=-2x2+4x+2的圖象，再利用函數(shù)f（x）的定義，取函數(shù)圖象靠下的部分作為函數(shù)f（x）的圖象，由圖數(shù)形結(jié)合即可得f（x）的最大值
解答： 解：（1）作出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示：

由圖象得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：[-1，0]、[2，5]；
（2）如圖，虛線為函數(shù)y=-2x+2和y=-2x2+4x+2的圖象，粗線為f（x）的圖象
由圖可知函數(shù)f（x）在x=0時取得最大值2
故答案為：[-1，0]、[2，5]；2
點評：本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的畫法和新定義型函數(shù)圖象的畫法，數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：x2+
2
3
x+
1
9
≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1(x≤0)
f(x-1)+1(x＞0)
，把函數(shù)g（x）=f（x）-x+1的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列．
（1）當0＜x≤1時，f（x）=
 
．
（2）若該數(shù)列的前n項的和為Sn，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
x
=alnx
1
2
x
=
a
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四位同學站成一排照相留念，則甲、乙二人相鄰的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個數(shù)中最小者是（　　）
A、log3
3
2
B、log32
C、log23
D、log3（log23）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x是銳角，且cosx=
1
3
，則sin（x+
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=（2+i）i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
A、2iB、-1C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=x4+x；
（2）f（x）=
x2+x(x＜0)
-x2+x(x＞0)
；
（3）f（x）=lg（x+
x2+1
）

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