14．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\overrightarrow{OB}$=a3$\overrightarrow{OA}$+a2014$\overrightarrow{OC}$，且A，B，C三點(diǎn)共線（O為該直線外一點(diǎn)），則S2016=1008．

分析 利用向量共線定理可得：a3+a2014=1，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)、求和公式即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{OB}$=a3$\overrightarrow{OA}$+a2014$\overrightarrow{OC}$，且A，B，C三點(diǎn)共線（O為該直線外一點(diǎn)），
∴a3+a2014=1，
∴a1+a2016=a3+a2014=1，
∴S2016=$\frac{2016（{a}_{1}+{a}_{2016}）}{2}$=1008．
故答案為：1008．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、求和公式、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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4．函數(shù)y=x+$\frac{9}{x+1}$（x≠-1）的值域?yàn)椋?∞，-7]∪[5，+∞）．

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5．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=lgx4，g（x）=4lgxB．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}\right.$，$g（x）=\sqrt{x^2}$
C．$f（x）=\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$，g（x）=x+2D．$f（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$，$g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$

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2．計(jì)算：8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（-1）0-（$\frac{1}{2}$）-2-25${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{4}{5}$．

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9．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“若a≥b，則a2≥b2”的逆否命題為“若a2≤b2，則a≤b”
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的必要不充分條件
C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．對(duì)于命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：?x0∈R，x02+x0+1≤0

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19．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\frac{{{x^2}+x}}{x+1}$與g（x）=x-1B．f（x）=2|x|與$g（x）=\sqrt{4{x^2}}$
C．$f（x）=\sqrt{x^2}$與$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$D．$y=\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$與$y=\sqrt{{x^2}-1}$

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6．（1）已知全集U={x|-5≤x≤10，x∈Z}，集合M={x|0≤x≤7，x∈Z}，N={x|-2≤x＜4，x∈Z}，求（∁UN）∩M（分別用描述法和列舉法表示結(jié)果）
（2）已知全集U=A∪B={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，若集合A∩∁UB={2，4，6，8}，求集合B；
（3）已知集合P={x|ax2+2ax+1=0，a∈R，x∈R}，當(dāng)集合P只有一個(gè)元素時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值，并求出這個(gè)元素．

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3．等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，a1＜0，S2015＜0，S2016＞0．則n=1008時(shí)，Sn取得最小值．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-5}$-$\frac{1}{\sqrt{8-x}}$的定義域?yàn)榧螦，B={x∈Z|3＜x＜11}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}．
（1）求A，（∁RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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