設向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，則|
a
-t
b
|（t∈R）的最小值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、1
D、
3
2
考點：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角
專題：平面向量及應用
分析：由題意易得向量的夾角，進而由二次函數(shù)可得|
a
-t
b
|2的最小值，開方可得．
解答： 解：設向量
a
，
b
的夾角為θ，
∵|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，
∴
a
2+2
a
•
b
+
b
2=1+1+2×1×1×cosθ=1，
解得cosθ=-
1
2
，∴θ=
2π
3
，
∴|
a
-t
b
|2=
a
2-2t
a
•
b
+t2
b
2
=t2+t+1=（t+
1
2
）2+
3
4
，
當t=-
1
2
時，上式取到最小值
3
4
，
∴|
a
-t
b
|的最小值為
3
2

故選：D
點評：本題考查平面向量的模長公式，涉及二次函數(shù)的最值，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=
5
4
π，那么cos（a3+a5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q．則“a1＞0，q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b是任意實數(shù)，且a＞b，則（　�。�
A、
b
a
＜1
B、ln（a-b）＞0
C、（
1
2
）b＞（
1
2
）a
D、a3＜b3
E、（
1
2
）b＞（
1
2
）a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過平面α外的直線l，作一組平面與α相交，如果所得的交線為a，b，c，則這些交線的位置關系為（　�。�
A、都平行
B、都相交且一定交于同一點
C、都相交但不一定交于同一點
D、都平行或都交于同一點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，則∁R（A∩B）等于（　�。�
A、RB、{x|x∈R，x≠0}
C、{0}D、φ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinαtanα＜0，且
cosα
tanα
＜0，則角α是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若
sinA
a
=
cosB
b
，則B的值為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
1-3i
1+2i
，則（　�。�
A、|z|=2
B、z的實部為1
C、z的虛部為-i
D、z的共軛復數(shù)為-1+i

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