Question

1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤m}\end{array}\right.$，如果目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最大值為1，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�

• A． 6
• B． 5
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 先作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z=y-x的最大值為1，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)m的值．

解答 解：由z=y-x得y=x+z，
由圖象可知要使z=y-x的最大值為1
即y=x+1，此時(shí)直線y=x+1對(duì)應(yīng)區(qū)域的截距最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
即A（2，3），
同時(shí)A也在直線x+y=m上，
即m=2+3=5，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)取得最大值得到平面區(qū)域的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．