已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足數(shù)學(xué)公式，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=25相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：不等式組表示的區(qū)域?yàn)椤鰿DE，其中C（1，4），D（2，2），E（3，3），過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=25相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值時(shí)，區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)（0，0）的距離最大．由此可得結(jié)論．
解答：不等式組表示的區(qū)域如圖△CDE，其中C（1，4），D（2，2），E（3，3）

過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=25相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值時(shí)，區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)（0，0）的距離最大
∵OC=，OD=2，OE=3
∴E到原點(diǎn)（0，0）的距離最大
∴|AB|的最小值為2=2
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是|AB|的最小值時(shí)，區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)（0，0）的距離最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=14交于M、N兩點(diǎn)，那么|MN|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足：
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0.
及A（2，0），則
OA
•
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值是
10
10
_
/
/
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=16相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為
2
6
2
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
2x+y-6≥0
x-y≤0
x+2y-9≤0
，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=25相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x 
x≥1 
，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=14交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|最小值時(shí)的直線AB的方程
x+3y-10=0
x+3y-10=0
．

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