在平面直角坐標系中，若滿足
y≥|x|
y≤ax+1
的點P表示的區(qū)域為三角形，則實數(shù)a的范圍是．
A、（-1，1）
B、（-∞，-1）
C、（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）
考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，在同一直角坐標系內(nèi)畫出y≥|x|所表示的平面區(qū)域以及y=ax+1表示的直線系，結(jié)合圖形得出構(gòu)成三角形的條件是什么．
解答： 解：根據(jù)題意，①畫y≥|x|所表示的平面區(qū)域，
②y=ax+1表示過（0，1）的直線系，
當a=±1時直線y=ax+1與y≥|x|的邊界平行；
③旋轉(zhuǎn)該直線觀察當直線旋轉(zhuǎn)至-1＜a＜1時能構(gòu)成三角形．
故選：A．
點評：本題考查了用不等式組表示平面區(qū)域的應(yīng)用問題，也考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點 A，B，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（ O為坐標原點），當|
PA
-
PB
|＜
2
5
3
時，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a，b，c均為正實數(shù)，則（a+b+c）（
1
a+b
+
1
c
）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圓，命題q：向量
a
=(m，-1，
2
)的模小于2，若p∧q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球，唱歌還是去下棋，游戲規(guī)則為以O(shè)為頂點，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6（如圖）這6個點中任取不同的兩點得到∠Ai0Aj（0°＜∠AiOAj≤180°）i，j∈{1，2，3，4，5，6}若∠AiOAj為鈍角或平角就去打球，若∠AiOAj為直角就去唱歌，若∠AiOAj為銳角就去下棋，則小波去打球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取樣本時，要求個體被抽取到的概率相等，但是在系統(tǒng)抽樣中，如果不能平均分組時，除剔除的某些個體被抽取到的概率就和后面參與抽取的其它個體被抽取的概率不同
B、在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等
C、在相同條件下的重復(fù)試驗中，某一隨機事件出現(xiàn)的頻率就是該隨機事件的概率
D、在一定條件下，概率為0的事件一定是不可能事件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若把一個正方形用斜二測畫法畫出，有下列說法：
①所得圖形一定是矩形；
②所得圖形一定是平行四邊形；
③所得圖形一定是梯形；
④原正方形的中心一定是所得圖形對角線的交點．
其中正確的是（　�。�
A、①②③④B、②④
C、③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
1
2
sin2x是（　�。�
A、最小正周期為2π的偶函數(shù)
B、最小正周期為2π的奇函數(shù)
C、最小正周期為π的偶函數(shù)
D、最小正周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
1
-1+i
的虛部是
 
．

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同步練習(xí)冊答案