小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球，唱歌還是去下棋，游戲規(guī)則為以O(shè)為頂點(diǎn)，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6（如圖）這6個點(diǎn)中任取不同的兩點(diǎn)得到∠Ai0Aj（0°＜∠AiOAj≤180°）i，j∈{1，2，3，4，5，6}若∠AiOAj為鈍角或平角就去打球，若∠AiOAj為直角就去唱歌，若∠AiOAj為銳角就去下棋，則小波去打球的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：這6個點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為X，則X＞0就去打球，X=0就去唱歌，X＜0就去下棋，X的所有可能取值為：-2，-1，0，1，列舉分別可得數(shù)量積為-2，-1，0，1時(shí)的情形種數(shù)，由古典概型的概率公式可得答案．
解答： 解：這6個點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為X，則X＞0就去打球，X=0就去唱歌，X＜0就去下棋，X的所有可能取值為：-2，-1，0，1，
數(shù)量積為-2的有
OA2
•
OA5
，共1種，
數(shù)量積為-1的有
OA1
•
OA5
，
OA1
•
OA6
，
OA2
•
OA4
，
OA2
•
OA6
，
OA3
•
OA4
，
OA3
•
OA5
共6種，
數(shù)量積為0的有
OA1
•
OA3
，
OA1
•
OA4
，
OA3
•
OA6
，
OA4
•
OA6
共4種，
數(shù)量積為1的有
OA1
•
OA2
，
OA2
•
OA3
，
OA4
•
OA5
，
OA5
•
OA6
共4種，
故所有的可能共15種，
所以小波去打球的概率為：P=
4
15
．
故答案為：
4
15
．
點(diǎn)評：本題考查古典概型及其概率公式，涉及平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為公比q＞1的等比數(shù)列，若a2012和a2013是方程4x2-8x+3=0的兩個根，則a2013+2a2014+a2015=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線
x=2+
3
t
y=1+t
（t為參數(shù)）與曲線ρ=2asinθ（θ為參數(shù)且a＞0）相切，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f（x）與時(shí)刻x（時(shí)）的關(guān)系為f（x）=|g（x）-a|+2a+
2
3
，x∈[0，24]，其中g(shù)（x）=
1
2
sin(
π
4
x)，x∈[0，2]
1
x
，x∈(2，24]
，a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈[0，
1
2
]，若用每天f（x）的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M（a）．
（1）令t=g（x），求t的取值范圍；
（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的定義域?yàn)镽，命題q：q：不等式
2x+1
＜1+ax對一切正實(shí)數(shù)x均成立．如果，命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、a＞1B、1≤a≤2
C、a＞2D、無解

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若滿足
y≥|x|
y≤ax+1
的點(diǎn)P表示的區(qū)域?yàn)槿切危瑒t實(shí)數(shù)a的范圍是．
A、（-1，1）
B、（-∞，-1）
C、（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中，圖一的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在如圖二畫出（單位：cm），P為原長方體上底面A1B1C1D1的中心．
（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖（直尺作圖）；
（2）以D為原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系（右手系），在圖中標(biāo)出坐標(biāo)軸，并按照給出的尺寸寫出點(diǎn)E，P的坐標(biāo)；
（3）連接AP，證明：AP∥面EFG．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長均為
3
，則其外接球的表面積為（　�。�
A、18π
B、36π
C、9π
D、
9π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一副52張撲克牌中任取5張牌，其中至少有2張牌花式相同是
 
事件．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案