Question

1．根據(jù)圖象特征分析以下函數(shù)：
①f（x）=3-x              ②f（x）=x²-3x             ③f（x）=-$\frac{1}{x}$              ④f（x）=-|x|⑤y=ln（x+1）
其中在（0，+∞）上是增函數(shù)的是③⑤；（只填序號即可）

Answer 1

分析 在①中，f（x）=3-x在 （0，+∞）上是減函數(shù)；在②中，f（x）=x²-3x （0，+∞）上是先減后增函數(shù)；在③中，f（x）=-$\frac{1}{x}$ （0，+∞）上是增函數(shù)；在④中，f（x）=-|x|（0，+∞）上是減函數(shù)；在⑤中，y=ln（x+1）（0，+∞）上是增函數(shù)．

解答 解：在①中，f（x）=3-x在 （0，+∞）上是減函數(shù)，故①錯誤；
在②中，f（x）=x²-3x （0，+∞）上是先減后增函數(shù)，故②錯誤；
在③中，f（x）=-$\frac{1}{x}$ （0，+∞）上是增函數(shù)，故③正確；
在④中，f（x）=-|x|（0，+∞）上是減函數(shù)，故④錯誤；
在⑤中，y=ln（x+1）（0，+∞）上是增函數(shù)，故⑤正確．
故答案為：③⑤．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意正比例函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．