5．函數(shù)y=lgsin$\frac{x}{2}$的定義域是（　�。�
A．（4kπ，4kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）B．（4kπ，4kπ+π）（k∈Z）C．（4kπ，4kπ+$\frac{3π}{2}$）（k∈Z）D．（4kπ，4kπ+2π）（k∈Z）

分析 由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：由sin$\frac{x}{2}$＞0，得$2kπ＜\frac{x}{2}＜π+2kπ$，即4kπ＜x＜2π+4kπ，k∈Z，
∴函數(shù)y=lgsin$\frac{x}{2}$的定義域是（4kπ，4kπ+2π）（k∈Z）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則$\frac{{2{S_n}+14}}{{{a_n}+1}}（n∈N*）$的最小值為（　�。�
A．$\frac{11}{2}$B．$\frac{16}{3}$C．$2\sqrt{7}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+1+an=2n+1，其中a1=1，若不等式（1+$\frac{1}{{2a}_{1}-1}$）（1+$\frac{1}{{2a}_{2}-1}$）…（1+$\frac{1}{{2a}_{n}-1}$）≥k$\sqrt{{2a}_{n}+1}$對(duì)?n∈N+都成立，則k的取值范圍為k≤$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．．已知tanα，tanβ是方程x2-5x+5=0的兩個(gè)根，求：sin2（α+β）+sin（α+β）cos（α+β）+cos2（α+β）+3的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知$\overrightarrow{a}$=（1-cosθ，1），$\overrightarrow$=（1+cosθ，-sinθ），θ∈R，則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$的最小值為$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知θ∈R，若x2-（4-cosθ）x+3-cosθ＜0恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．從1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中任選3個(gè)后得到一個(gè)由這三個(gè)數(shù)組成的最小三位數(shù)，則可以得到多少個(gè)不同的這樣的最小3位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．己知數(shù)列{an}滿足：an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，}&{{a}_{n}≥{a}_{1}}\\{{a}_{n}+2，}&{{a}_{n}＜{a}_{1}}\end{array}\right.$（n=1，2，…），若a3=3，則a1=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=loga（x-2）+4（a＞0且a≠1），其圖象過(guò)定點(diǎn)P，角α的始邊與x軸的正半軸重合，頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，終邊過(guò)點(diǎn)P，則$\frac{sinα+2cosα}{sinα-cosα}$=10．

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