10．大衍數(shù)列，來源于中國古代著作《乾坤譜》中對易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論．其前10項為：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通項公式：${a_n}=\left\{\begin{array}{l}\frac{{{n^2}-1}}{2}{，_{\;}}n為奇數(shù)\\ \frac{n^2}{2}{，_{\;}}n為偶數(shù)\end{array}\right.$，如果把這個數(shù)列{an}排成如圖形狀，并記A（m，n）表示第m行中從左向右第n個數(shù)，則A（10，4）的值為（　�。�
A．1200B．1280C．3528D．3612

分析 由題意，則A（10，4）為數(shù)列{an}的第92+4=85項，利用通項公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，前9行，共有1+3+…+17=$\frac{1}{2}$×9×18=81項，
則A（10，4）為數(shù)列{an}的第92+4=85項，
∴A（10，4）的值為$\frac{1}{2}$（852-1）=3612，
故選：D．

點評 本題考查歸納推理，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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A．-1B．31C．32D．33

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）把數(shù)列{an}和{bn}的公共項從小到大排成新數(shù)列{cn}，試寫出c1，c2，并證明{cn}為等比數(shù)列．

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