Question

己知一個幾何體的三視圖如圖．則該幾何體的表面積為（　　）

• A、6+2

  5

  +2

  2

• B、2+2

  5

  +2

  2

• C、6+2

  5

  +2

  3

• D、2+2

  5

  +2

  3

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的表面積即可．

解答： 解：由題意可知幾何體是底面為邊長為2正方形的四棱錐，棱錐的頂點在底面的射影是正方形的一邊的中點．
棱錐的高為：2．如圖：幾何體的底面ABCD面積為：4．垂直底面的側(cè)面PAD面積1×2=2，
側(cè)面PAB與PCD面積為：2×

1

2

×2×

5

=2

5

．與垂直底面的側(cè)面的對面PBC面積為：

1

2

×2×

22+22

=2

2

．
幾何體的表面積為：6+2

5

+2

2

．
故選：A．

點評：本題考查三視圖復(fù)原幾何體的畫法，表面積的求法，考查空間想象能力以及計算能力．