11．集合A={x|x2+ax+b=x}={a}，求a、b的值．

分析 根據(jù)相等集合的定義以及二次方程的性質(zhì)求出a，b的值即可．

解答 解：∵A={x|x2+ax+b=x}={a}，
∴x2+（a-1）x+b=0有兩個相等的根a，
∴△=（a-1）2-4b=0，
故b=$\frac{{（a-1）}^{2}}{4}$①，
而x=a是方程x2+ax+b=x的根，
∴a2+a2+b=a②，
由①②解得a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查了相等集合的定義，考查一元二次方程的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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