1．過雙曲線x2-y2=4的任一點M（x0，y0）作它的一條漸近線的垂線段，垂足為N，O為坐標原點，則△MON的面積（　　）
A．1B．2C．4D．不能確定

分析 設(shè)M（x，y），求出|MN|，|ON|，利用三角形的面積公式可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)M（x，y），則|MN|=$\frac{|x-y|}{\sqrt{2}}$，|OM|=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$．
|ON|2=|OM|2-|MN|2=（$\frac{|x+y|}{\sqrt{2}}$）2，
∴|ON|=$\frac{|x+y|}{\sqrt{2}}$，
∴S=$\frac{1}{2}$|MN|•|ON|=1．
故選：A．

點評 本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查三角形面積的計算，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
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