15．若復(fù)數(shù)$\frac{a-3i}{1-2i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-2B．4C．-6D．6

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{a-3i}{1-2i}$=$\frac{（a-3i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{a+6+（2a-3）i}{5}$是純虛數(shù)，∴$\frac{a+6}{5}$=0，$\frac{2a-3}{5}≠$0．
則實(shí)數(shù)a=-6．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an=$\frac{n{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}+2n-2}$（n≥2，n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在△ABC中，若a=3，c=4，cosC=-$\frac{1}{4}$，則b=$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，-1＜x≤0}\\{-1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，則下列函數(shù)值為1的是（　�。�
A．f（2.5）B．f（f（2.5））C．f（f（1.5））D．f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為（　�。�
A．4B．7C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某市區(qū)甲、乙、丙三所學(xué)校的高三文科學(xué)生共有800人，其中男、女生人數(shù)如表：
甲校乙校丙校
男生9790x
女生153yz
從這三所學(xué)校的所有高三文科學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到乙校高三文科女生豐潤(rùn)概率為0.2．
（1）求表中x+z的值；
（2）某市四月份�？己螅薪萄惺覝�(zhǔn)備從這三所學(xué)校的所有高三文科學(xué)生中利用隨機(jī)數(shù)表法抽取100人進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析．先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的4個(gè)人的編號(hào)：（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中第7行至第9行）
84421753315724550688770474476721763350268392
63015316591692753862982150717512867358074439
13263321134278641607825207443815032442997931
（3）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2}，集合M={-1，0，1}，N={x|x2-x-2=0}，則（∁UM）∩N=（　�。�
A．{2}B．{-1}C．{-2，-1，2}D．{-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB=2CD=2，CD=BC，E是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，F(xiàn)是AC與DE的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求sin∠CAD的值；
（Ⅱ）求△ADF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的三視圖如圖所示．其中左視圖面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．俯視圖的面積為2．D為AA1上的點(diǎn)．且A1D=$\frac{1}{4}$．其中F為線段AB上的點(diǎn)．
（I）若F為AB的中點(diǎn)，證明：B1D⊥平面A1CF；
（Ⅱ）若二面角A1-CF-A的余弦值為$\frac{\sqrt{17}}{17}$．判斷此時(shí)點(diǎn)F的位置．

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