10．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為（　�。�
A．4B．7C．10D．12

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求最大值即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（4，2），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×4+2=10．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為10．
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合M={y|y=2sinx，x∈R}，N={x|y=lgx}，則M∩N為（　�。�
A．[-2，2]B．（0，+∞）C．（0，2]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱BB1、CC1的中點，AC與BD交于點O．
（1）求證：OE⊥平面ACD1．
（2）求異面直線OE與BF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，已知正方形ABCD所在平面垂直于矩形ACEF所在的平面，BD與AC的交點為O，M，P分別為AB，EF的中點，AB=2，AF=1．
（1）求證：平面PCD⊥平面PCM；
（2）求三棱錐O-PCM的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=2a3，S5=15，則a2016=2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若復(fù)數(shù)$\frac{a-3i}{1-2i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-2B．4C．-6D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p；$\frac{1}{2}$≤x≤1，命題q：（x-a）（x-a-1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，1]C．[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]D．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．（重點中學(xué)做）ABCD-A1B1C1D1是棱長為1的正方體，一個質(zhì)點從A出發(fā)沿正方體的面對角線運動，每走完一條面對角線稱為“走完一段”，質(zhì)點的運動規(guī)則如下：運動第i段與第i+2所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）．質(zhì)點走完的第99段與第1段所在的直線所成的角是（　�。�
A．0°B．30°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若直線l過點（3，4），且它的一個法向量是$\overrightarrow{a}$=（1，2），則直線l的方程為x+2y-11=0．

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同步練習(xí)冊答案