16．為配合國(guó)慶黃金周，促進(jìn)旅游經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某火車站在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：開(kāi)始售票前，已有a人在排隊(duì)等候購(gòu)票．開(kāi)始售票后，排隊(duì)的人數(shù)平均每分鐘增加b人．假設(shè)每個(gè)窗口的售票速度為c人/min，且當(dāng)開(kāi)放2個(gè)窗口時(shí)，25min后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象（即排隊(duì)的人剛好購(gòu)?fù)辏�；若同時(shí)開(kāi)放3個(gè)窗口，則15min后恰好不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象．若要求售票10min后不會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則至少需要同時(shí)開(kāi)幾個(gè)窗口？

分析 根據(jù)條件建立不等式關(guān)系，進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)至少需要同時(shí)開(kāi)x個(gè)窗口，則根據(jù)題意有，$\left\{\begin{array}{l}{a+25b=50c}&{①}\\{a+15b=45c}&{②}\\{a+10b≤10cx}&{③}\end{array}\right.$．
由①②得，c=2b，a=75b，代入③得，75b+10b≤20bx，
∴x≥$\frac{17}{4}$，
即至少同時(shí)開(kāi)5個(gè)窗口才能滿足要求．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)條件建立不等式關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=3x2+6x+5；
（2）y=2x3-9x2+12x-3；
（3）y=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）；
（4）y=x-lnx2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在△ABC中，已知c=21，b=19，B=$\frac{π}{3}$，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過(guò)點(diǎn)P（-1，2）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t是參數(shù)），直線l與曲線C分別交于M，N兩點(diǎn)．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知l、m、n是空間不同的三條直線，則下列結(jié)論中正確的（　�。�
A．若m⊥l，n⊥l，則m⊥nB．若m⊥l，n⊥l，則m∥nC．若m⊥l，n∥l，則m⊥nD．若m⊥l，n∥l，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如右圖，三棱錐A-BCD中，所有棱長(zhǎng)都為2，點(diǎn)E、F分別是AB，AD中點(diǎn)，則$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{BC}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知$f（x）=\frac{2^x}{{1+{2^x}}}$
（Ⅰ）求f（-1），f（1）的值；
（Ⅱ）求f（a）+f（-a）的值；
（Ⅲ）判別并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．對(duì)于函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x∈[0，2]}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，有下列5個(gè)結(jié)論：
①任取x1，x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[4，5]上單調(diào)遞增；
③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），對(duì)一切x∈[0，+∞）恒成立；
④函數(shù)y=f（x）-ln（x-1）有3個(gè)零點(diǎn)；
⑤若關(guān)于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有兩個(gè)不同實(shí)根x1，x2，則x1+x2=3．
則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是①④⑤．（請(qǐng)寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且（Sn-1）2=anSn（n∈N）．
（1）求S1，S2，S3的值，并求出Sn及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（-1）n+1（n+1）2•anan+1（n∈N），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
（3）設(shè)cn=（n+1）•an（n∈N*），在數(shù)列{cn}中取出m（m∈N*，m≥3為常數(shù)）項(xiàng)，按照原來(lái)的順序排成一列，構(gòu)成等比數(shù)列{dn}，若對(duì)任意的數(shù)列{dn}，均有d1+d2+d3+…+dn≤M，試求M的最小值．

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