3．?dāng)?shù)列{（-1）n•n}的前2016項(xiàng)的和S2016為（　　）
A．-2016B．-1008C．2016D．1008

分析 將數(shù)列中相鄰的兩項(xiàng)兩兩組合，即可得出結(jié)果．

解答 解：S2016=-1+2-3+4-5+6+…-2015+2016
=（-1+2）+（-3+4）+（-5+6）+…+（-2015+2016）
=1+1+1+…+1
=1008．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了分項(xiàng)法數(shù)列求和，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知直線l：y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+2$\sqrt{3}$與圓x2+y2=12交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點(diǎn)，則|CD|=4．

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18．已知圓（x+2）2+（y-2）2=a截直線x+y+2=0所得弦長為6，則實(shí)數(shù)a的值為11．

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15．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=18，則a2+a5+a8=（　�。�
A．6B．9C．12D．15

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2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{3}{1+i}$，則z的虛部為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{3}{2}$iD．-3

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8．若sin α=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sin β=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且α，β均為鈍角，求cos（α+β）的值以及α+β的值．

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15．命題“?x＜0，2x＞0”的否定是（　　）
A．?x＜0，2x≤0B．?x＞0，2x≤0C．?x＜0，2x＞0D．?x＜0，2x≤0

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12．如圖所示，在△ABC中，3$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}$，3$\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AC}$，AM是BC邊上的中線，且交DE于N，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$分別表示向量$\overrightarrow{DN}$，$\overrightarrow{AM}$；
（2）設(shè)∠BAC=θ，tanθ=$\sqrt{15}$，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均為單位向量，求$\overrightarrow{CD}$$•\overrightarrow{AM}$的值．

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13．盒子中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的卡片各2張，從盒子中任取3張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字，求：
（1）取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）隨機(jī)變量ξ的概率分布．

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