10．已知向量$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，|$\overrightarrow{AC}$|=2，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$的值是（　�。�
A．4B．-4C．2D．-2

分析 由$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，得$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}=0$，利用向量的減法法則把$\overrightarrow{BC}$用$\overrightarrow{AC}、\overrightarrow{AB}$表示，代入$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$并展開(kāi)得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{AC}⊥\overrightarrow{AB}$，∴$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}=0$，
又|$\overrightarrow{AC}$|=2，
∴$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{AC}•（{\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}}）=-{|{\overrightarrow{AC}}|^2}+\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=-22+0=-4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量的加法與減法法則，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1），若函數(shù)h（x）=2f（x-1）與y=x3-mx的圖象在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上有2個(gè)不同的交點(diǎn)．則m的取值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．（1，2+$\frac{1}{{e}^{2}}$]C．（1+$\frac{1}{e}$，3）D．（2，4+e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=sinx•cos（x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求f（x）的最小正周期及最大值；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若f（C）=$\frac{3}{4}$，b=4，且△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求c的值．

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18．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，-2），$\overrightarrow{OB}$=（-3，1），則$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．（4，-3）B．（-4，3）C．（-2，-1）D．（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．兩條直線a1x+b1y+c1=0與a2x+b2y+c2=0垂直的充要條件是（　�。�
A．（-$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$）（-$\frac{{a}_{2}}{_{2}}$）=-1B．（a1，b1）•（a2，b2）=0
C．-$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$=$\frac{_{2}}{{a}_{2}}$D．a1b2=a2b1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=$\frac{3}{2}$，則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$上的投影為（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．2

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2．要得到函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{5}$）的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{10}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{5}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{5}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{10}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．甲、乙、丙三人站成一排站法的種數(shù)共有（　�。�
A．6B．3C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知四棱錐E-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且AE⊥平面CDE，AE=1，CE=$\sqrt{7}$
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)F是棱BC上一點(diǎn)，若二面角A-DE-F的余弦值為$\frac{\sqrt{37}}{37}$，試確定點(diǎn)F在BC上的位置．

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