12．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（-1）n（n+2），則a1+a2+…+a100等于（　�。�
A．-50B．-100C．50D．100

分析 由an=（-1）n（n+2），可得a2n-1+a2n═1．即可得出．

解答 解：∵an=（-1）n（n+2），∴a2n-1+a2n═1．
則a1+a2+…+a100=（a1+a2）×50=1×50=50．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分組求和，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）05-50
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將如表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）圖象，求y=g（x）的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心．

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3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$\frac{a+c}=1-\frac{sinC}{sinA+sinB}$，且$b=5，\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-5$，
（Ⅰ）求△ABC的面積．
（Ⅱ）已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，令${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在實(shí)數(shù)m，使得m+1≤Tn＜m+3對(duì)任意正整數(shù)n恒成立；若存在，求m的值，若不存在，說明理由．

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20．如圖，根據(jù)以上程序，可求得f（-1）+f（2）=（　�。�
A．-1B．0C．$\frac{17}{2}$D．4

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7．在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$）作直線l與曲線C交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑的圓能否過坐標(biāo)原點(diǎn)，若能，求出直線l的方程，若不能請(qǐng)說明理由．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（其中0＜φ＜π）滿足f（-x）=f（x），則（　�。�
A．f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$單調(diào)遞減B．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調(diào)遞減
C．f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$單調(diào)遞增D．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調(diào)遞增

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4．（1）求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，且經(jīng)過點(diǎn)P$（3，-2\sqrt{6}）$的橢圓方程；
（2）過橢圓x2+2y2=2的左焦點(diǎn)引一條傾斜角為45°的直線與橢圓交A、B兩點(diǎn)，橢圓的中心為O，求△AOB的面積．

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1．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，-3）和（0，3），且橢圓經(jīng)過點(diǎn)  （0，4），求
（1）該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為$\frac{4}{5}$的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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2．在${（{\root{3}{2}-\frac{1}{2}}）^{20}}$的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項(xiàng)共有（　�。�
A．4項(xiàng)B．5項(xiàng)C．6項(xiàng)D．7項(xiàng)

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