2．在${（{\root{3}{2}-\frac{1}{2}}）^{20}}$的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項(xiàng)共有（　�。�
A．4項(xiàng)B．5項(xiàng)C．6項(xiàng)D．7項(xiàng)

分析 利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：${（{\root{3}{2}-\frac{1}{2}}）^{20}}$的通項(xiàng)公式為：Tr+1=${∁}_{20}^{r}$$（-\frac{1}{2}）^{20-r}$$（\root{3}{2}）^{r}$=${∁}_{20}^{r}$$（-\frac{1}{2}）^{20-r}$${2}^{\frac{r}{3}}$．（r=0，1，2，…，20）．
∴r=0，3，6，9，12，15，18時(shí)為有理數(shù)的項(xiàng)．
∴系數(shù)是有理數(shù)的項(xiàng)共有7項(xiàng)，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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②若a+b＞2c；則0＜C＜$\frac{π}{3}$；
③若a，b，c成等比數(shù)列（即b2=ac），則0＜B≤$\frac{π}{3}$；
④若a2，b2，c2成等比數(shù)列，亦有0＜B≤$\frac{π}{3}$；
他留下了下面兩個(gè)問題，請你完成：
（I）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sin A+sin C=2sin（A+C）；
（II）若a2，b2，c2成等差數(shù)列，求B的取值范圍．
（參考公式：（1）x，y∈R，x2+y2≥2xy；（2）x，y∈R+，x+y≥2$\sqrt{xy}$；當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等）

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