滿足性質(zhì)f(x+y)=f(x)+f(y)的函數(shù)是( 。
A、f(x)=3x
B、f(x)=3x+1
C、f(x)=x2
D、f(x)=3|x|
考點(diǎn):抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:可通過一一加以判斷f(x+y)=f(x)+f(y)是否成立,即可得到答案.
解答: 解:對(duì)于A.f(x+y)=3(x+y)=3x+3y=f(x)+f(y),成立;
對(duì)于B.f(x+y)=3(x+y)+1,f(x)+f(y)=3x+3y+2,不成立;
對(duì)于C.f(x+y)=(x+y)2,f(x)+f(y)=x2+y2,不成立;
對(duì)于D.f(x+y)=3|x+y|,f(x)+f(y)=3|x|+3|y|,不成立.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查抽象函數(shù)及運(yùn)用,考查函數(shù)的具體模型,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由下列各式:
1>
1
2
,
1+
1
2
+
1
3
>1,
1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
3
2
,
1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
+…+
1
15
>2,

請(qǐng)你歸納出一個(gè)最貼切的一般性結(jié)論:
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

F是拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),過焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交拋物線與A,B兩點(diǎn),設(shè)|AF|=a,|BF|=b,且a>b,則
a
b
的值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={y|y=2x},B={y|y=log2x},則A與B的關(guān)系是( 。
A、A=BB、A∩B=∅
C、A?BD、A⊆B

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)簡單幾何體的正視圖、俯視圖如圖所示,則其側(cè)視圖不可能是( 。
A、正方形B、直角梯形
C、等腰三角形D、圓

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sinx,g(x)=2cosx,直線x=m與f(x),g(x)的圖象分別交M、N兩點(diǎn),則|MN|的最大值為( 。
A、3
B、4
C、2
2
D、2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合M={x|x>1},N={x|x2>1},則下列關(guān)系中正確的是(  )
A、M=NB、M∪N=N
C、M∪N=MD、M∩N=N

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若M點(diǎn)的極坐標(biāo)為(-2,-
π
6
),則M點(diǎn)的直角坐標(biāo)是( 。
A、(-
3
,1)
B、(-
3
,-1)
C、(
3
,-1)
D、(
3
,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題是假命題的是( 。
A、已知向量
a
=(x,2),
b
=(-2,4),若
a
b
,則x=-1
B、函數(shù)y=x(2
2
-x)(0<x<2
2
)的最大值為2
C、直線x+
3
y-2=0被圓x2+y2=4截得的弦長等于
3
D、關(guān)于x的方程2sin(x-
π
6
)-m=0(
π
3
≤x≤
6
)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)1≤m<2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案