已知函數(shù)f（x）=2sinx，g（x）=2cosx，直線x=m與f（x），g（x）的圖象分別交M、N兩點，則|MN|的最大值為（　　）
A、3
B、4
C、2
2
D、2
考點：正弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)兩點間的距離公式，結合三角函數(shù)的輔助角公式即可得到結論．
解答： 解：由題意可得M（m，2sinm），N（m，2cosm），
則|MN|=|2sinm-2cosm|=|2
2
sin（m-
π
4
）|≤2
2
，
故|MN|的最大值為2
2
，
故選：C
點評：本題主要考查兩點間的距離公式，利用三角函數(shù)的輔助角公式將函數(shù)進行化簡是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠投入98萬元購買一套設備，第一年的維修費用12萬元，以后每年增加4萬元，每年可收入50萬元．（總利潤=總收入-投入資金-總維修費）就此問題給出以下命題：
（1）前兩年沒能收回成本；
（2）前5年的平均年利潤最多；
（3）前10年總利潤最多；
（4）第11年是虧損的．
其中所有真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線x2-my2=1的實軸長是虛軸長的2倍，則m等于（　　）
A、
1
4
B、4
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，若不等式
x+2y
xy
≥
k
2x+y
恒成立，則實數(shù)k的最大值為（　�。�
A、9B、10C、8D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足性質(zhì)f（x+y）=f（x）+f（y）的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=3x
B、f（x）=3x+1
C、f（x）=x2
D、f（x）=3|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A、-6B、-10C、6D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2+3，則f（7）=（　�。�
A、-5B、5
C、-101D、101

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等邊△ABC的邊長為2，D為AB的中點，E為線段AC上一動點，則
EB
•
ED
的取值范圍是（　　）
A、[2，9]
B、[
3
2
，3]
C、[
23
16
，2]
D、[
23
16
，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
1
x
+
1
y
-
λ
x+y
≥0對x，y∈R+恒成立，則λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，1）
C、（-∞，4]
D、（4，+∞）

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