【題目】已知拋物線
焦點為
，且
，
，過
作斜率為
的直線
交拋物線
于
、
兩點.
（1）若
，
，求
；
（2）若
為坐標原點，
為定值，當
變化時，始終有
，求定值的大��；
（3）若
，
，
，當改變時，求三角形
的面積的最大值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異�；鸨�，在某個微信群某次進行的搶紅包活動中，若所發(fā)紅包的總金額為8元，被隨機分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的焦點為
，拋物線上一定點
．
（1）求拋物線
的方程及準線
的方程；
（2）過焦點的直線（不經(jīng)過
點）與拋物線交于
兩點，與準線交于點
，記
的斜率分別為
，問是否存在常數(shù)
，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
：
與直線
（
）交于
，
兩點．
（1）當
時，分別求在點和處的切線方程；
（2）
軸上是否存在點
，使得當
變動時，總有
？說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】二手經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的
型號二手汽車的使用年數(shù)
與銷售價格
（單位：萬元/輛）進行整理，得到如下數(shù)據(jù)：
下面是
關(guān)于的折線圖：
（1）由折線圖可以看出，可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（2）求關(guān)于的回歸方程并預(yù)測某輛型號二手汽車當使用年數(shù)為9年時售價大約為多少？（
、
小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)字）.
（3）基于成本的考慮，該型號二手車的售價不得低于7118元，請根據(jù)（2）求出的回歸方程預(yù)測在收購該型號二手車時車輛的使用年數(shù)不得超過多少年？
參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
. 
.
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
，
，
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
為公差不為0的等差數(shù)列，首項
且
，
，
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為
，求的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某種汽車購買時費用為14．4萬元，每年應(yīng)交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數(shù)列逐年遞增．
（Ⅰ）設(shè)使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f(n)，試寫出f(n)的表達式；
（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，分別記錄了4月1日至4月5日每天的晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
溫差 | 12 | 11 | 13 | 10 | 8 |
發(fā)芽率 | 26 | 25 | 30 | 23 | 16 |
（1）從這5天中任選2天，求至少有一天種子發(fā)芽數(shù)超過25顆的概率；
（2）請根據(jù)4月1日、4月2日、4月3日這3天的數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（3）根據(jù)（2）中所得的線性回歸方程，預(yù)測溫差為
時，種子發(fā)芽的顆數(shù)．
參考公式：
，
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