10．已知命題“?x∈R，使2x2+（a-2）x+2＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）B．[-2，6]C．（6，+∞）D．（-2，6）

分析 根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，轉(zhuǎn)化為不等式恒成立進(jìn)行求解即可．

解答 解：命題“?x∈R，使2x2+（a-2）x+2＜0”是假命題，
則“?x∈R，使2x2+（a-2）x+2≥0”是真命題，
∵二次函數(shù)開(kāi)口向上，要使它大于0恒成立，只需要判別式△≤0，
即（a-2）2-4×2×2=a2-4a-12=（a-6）（a+2）≤0，
得-2≤a≤6，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，6]．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題真假關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為不等式恒成立是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．計(jì)算
（1）$\frac{tan10°tan70°}{tan70°-tan10°+tan120°}$    
（2）$\frac{{2cos40°+cos10°（1+\sqrt{3}tan10°）}}{{\sqrt{1+cos10°}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，2sin2$\frac{A+B}{2}$=sinC+1．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{2}$，c=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2ωx+sinωxcosωx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$（ω＞0），且y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上取最小值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$，則f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$．

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15．已知圓x2+y2=13a2與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支交于A，B，且直線AB過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．計(jì)算（-3+4i）（1-2i）2（其中 i為虛數(shù)單位）的結(jié)果為（　�。�
A．-25B．-7C．7D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)$a={log_2}3+{log_2}\sqrt{3}，b={log_2}9-{log_2}\sqrt{3}，c={log_{\sqrt{2}}}\sqrt{3}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a=b＜cB．a=b＞cC．a＜b＜cD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線y=4與y軸的交點(diǎn)為P，與拋物線C的交點(diǎn)為Q，且|QF|=$\frac{5}{4}$|PQ|．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F1與拋物線C的焦點(diǎn)重合，且離心率為$\frac{1}{2}$•
（1）求拋物線C和橢圓E的方程；
（2）若過(guò)橢圓E的左焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求三角形OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積S△OAB的最大值．

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