Question

（I）畫出程序框圖：求432的所有正數(shù)約數(shù)（不要求寫算法步驟，只畫程序框圖）；
（Ⅱ）事實(shí)上，432的所有正數(shù)約數(shù)從小到大依次為：1，2，3，4，6…，432；換個(gè)寫法，這些約數(shù)從小到大依次是：2⁰×3⁰，2¹×3⁰，2⁰×3¹，2²×3⁰，2¹×3¹，…，2⁴×3³．試求出所有這些約數(shù)的和．

Answer 1

考點(diǎn)：設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題,程序框圖

專題：閱讀型,等差數(shù)列與等比數(shù)列,算法和程序框圖

分析：（I） 畫程序框圖時(shí)注意條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，特別是循環(huán)結(jié)束的條件，（Ⅱ） 實(shí)質(zhì)是數(shù)列求和問題．

解答： 解：（I）程序框圖如下：
（Ⅱ） s=2°（3⁰+3¹+3²+3³）+2¹（3⁰+3¹+3²+3³）+…+2⁴（3⁰+3¹+3²+3³）
=（3⁰+3¹+3²+3³）（2⁰+2¹+2²+2³+2⁴）
=40×31=1240

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對循環(huán)結(jié)構(gòu)中嵌套條件結(jié)構(gòu)的掌握，同時(shí)考查了學(xué)生對數(shù)列的掌握．